[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [218] had the largest ratio of [.576922999999999964]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 3 1.00 22 0.136
2 A 5 4 1.12 20 0.200
3 A 3 3 1.00 19 0.158
4 A 5 4 1.03 22 0.182
5 A 3 3 1.00 22 0.136
6 A 5 4 1.10 22 0.182
7 A 3 3 1.00 22 0.136
8 A 5 4 1.03 22 0.182
9 A 3 3 1.00 22 0.136
10 A 5 4 1.14 22 0.182
11 A 3 3 1.00 22 0.136
12 A 3 3 1.00 21 0.143
13 A 5 4 1.07 24 0.167
14 A 3 3 1.00 24 0.125
15 A 5 4 1.10 24 0.167
16 A 3 3 1.00 24 0.125
17 A 6 5 1.16 24 0.208
18 A 3 3 1.00 24 0.125
19 A 5 4 1.02 24 0.167
20 A 3 3 1.00 24 0.125
21 A 5 4 1.02 24 0.167
22 A 3 3 1.00 24 0.125
23 A 5 4 1.08 24 0.167
24 A 3 3 1.00 24 0.125
25 A 3 3 1.00 24 0.125
26 A 5 4 1.06 24 0.167
27 A 3 3 1.00 24 0.125
28 A 5 4 1.10 24 0.167
29 A 3 3 1.00 24 0.125
30 A 6 5 1.05 24 0.208
31 A 3 3 1.00 24 0.125
32 A 5 4 1.03 24 0.167
33 A 3 3 1.00 24 0.125
34 A 5 4 1.01 24 0.167
35 A 3 3 1.00 24 0.125
36 A 5 4 1.01 24 0.167
37 A 3 3 1.00 24 0.125
38 A 6 5 1.05 24 0.208
39 A 3 3 1.00 24 0.125
40 A 5 4 1.08 24 0.167
41 A 4 4 0.78 24 0.167
42 A 5 4 0.99 24 0.167
43 A 4 4 0.82 24 0.167
44 A 5 4 0.99 24 0.167
45 A 4 4 0.87 24 0.167
46 A 5 4 0.98 24 0.167
47 A 4 4 0.97 24 0.167
48 A 5 4 0.97 24 0.167
49 A 3 3 1.00 24 0.125
50 A 5 4 1.09 22 0.182
51 A 3 3 1.00 21 0.143
52 A 3 3 1.00 22 0.136
53 A 5 4 1.04 24 0.167
54 A 4 4 0.95 24 0.167
55 A 5 4 1.01 24 0.167
56 A 5 5 0.96 24 0.208
57 A 5 4 1.01 24 0.167
58 A 5 5 1.00 24 0.208
59 A 5 4 0.97 24 0.167
60 A 4 4 1.01 24 0.167
61 A 5 4 0.95 24 0.167
62 A 5 5 1.00 24 0.208
63 A 5 4 0.95 24 0.167
64 A 4 4 1.04 24 0.167
65 A 5 4 0.95 24 0.167
66 A 3 3 1.00 24 0.125
67 A 5 4 1.04 24 0.167
68 A 6 6 1.03 24 0.250
69 A 5 4 0.99 22 0.182
70 A 5 5 1.11 21 0.238
71 A 5 4 0.99 24 0.167
72 A 5 5 1.13 24 0.208
73 A 6 6 1.07 24 0.250
74 A 5 4 0.97 24 0.167
75 A 5 5 1.07 24 0.208
76 A 5 4 0.97 24 0.167
77 A 7 7 1.06 24 0.292
78 A 5 4 0.97 24 0.167
79 A 4 4 1.06 24 0.167
80 A 4 3 1.00 24 0.125
81 A 4 4 1.00 24 0.167
82 A 5 4 1.01 24 0.167
83 A 8 8 1.11 24 0.333
84 A 5 4 0.99 24 0.167
85 A 6 6 1.11 24 0.250
86 A 5 4 1.00 22 0.182
87 A 7 7 1.14 21 0.333
88 A 5 4 1.01 24 0.167
89 A 9 8 0.98 26 0.308
90 A 8 7 0.99 26 0.269
91 A 6 5 1.02 26 0.192
92 A 6 5 1.04 24 0.208
93 A 6 5 0.94 26 0.192
94 A 6 5 0.92 26 0.192
95 A 8 7 1.08 26 0.269
96 A 4 3 1.07 26 0.115
97 A 5 4 1.03 26 0.154
98 A 6 5 1.00 26 0.192
99 A 7 6 0.98 26 0.231
100 A 4 4 0.97 26 0.154
101 A 3 3 0.99 26 0.115
102 A 2 2 1.00 23 0.087
103 A 5 4 1.01 26 0.154
104 A 5 4 0.92 26 0.154
105 A 5 4 0.96 26 0.154
106 A 9 8 0.99 26 0.308
107 A 7 6 1.01 26 0.231
108 A 7 6 1.03 24 0.250
109 A 7 6 0.97 26 0.231
110 A 7 6 0.98 26 0.231
111 A 7 6 0.91 26 0.231
112 A 9 8 0.88 26 0.308
113 A 9 8 1.07 26 0.308
114 A 4 3 1.07 26 0.115
115 A 5 4 1.03 26 0.154
116 A 6 5 1.00 26 0.192
117 A 7 6 0.98 26 0.231
118 A 8 7 0.97 26 0.269
119 A 5 5 0.96 26 0.192
120 A 4 4 0.97 26 0.154
121 A 3 3 0.99 23 0.130
122 A 2 2 1.00 26 0.077
123 A 6 5 1.02 26 0.192
124 A 6 5 0.89 26 0.192
125 A 6 5 0.89 26 0.192
126 A 6 5 0.91 26 0.192
127 A 7 6 0.89 26 0.231
128 A 8 7 0.90 26 0.269
129 A 9 8 0.90 26 0.308
130 A 8 7 0.95 26 0.269
131 A 7 6 0.96 26 0.231
132 A 5 4 1.05 26 0.154
133 A 5 4 0.98 24 0.167
134 A 5 4 1.09 26 0.154
135 A 4 3 1.07 26 0.115
136 A 5 4 1.03 26 0.154
137 A 6 5 1.00 26 0.192
138 A 7 6 0.98 26 0.231
139 A 4 4 0.97 26 0.154
140 A 3 3 0.99 26 0.115
141 A 2 2 1.00 26 0.077
142 A 4 3 1.00 23 0.130
143 A 4 3 1.00 26 0.115
144 A 5 4 0.99 26 0.154
145 A 11 10 1.02 26 0.385
146 A 8 7 0.95 26 0.269
147 A 7 6 0.89 26 0.231
148 A 6 5 1.07 26 0.192
149 A 3 2 1.00 24 0.083
150 A 4 3 1.06 26 0.115
151 A 5 4 1.03 26 0.154
152 A 6 5 1.00 26 0.192
153 A 4 4 0.97 26 0.154
154 A 3 3 0.97 26 0.115
155 A 2 2 1.00 26 0.077
156 A 4 3 1.00 26 0.115
157 A 6 5 0.92 23 0.217
158 A 6 5 0.95 26 0.192
159 A 3 3 1.00 24 0.125
160 A 3 3 1.00 24 0.125
161 A 3 3 1.00 24 0.125
162 A 3 3 1.00 24 0.125
163 A 3 3 1.00 24 0.125
164 A 3 3 1.00 24 0.125
165 A 3 3 1.00 24 0.125
166 A 3 3 1.00 24 0.125
167 A 3 3 1.00 26 0.115
168 A 3 3 1.00 26 0.115
169 A 3 3 1.00 26 0.115
170 A 3 3 1.00 26 0.115
171 A 3 3 1.00 26 0.115
172 A 3 3 1.00 26 0.115
173 A 3 3 1.00 26 0.115
174 A 3 3 1.00 26 0.115
175 A 3 3 1.00 26 0.115
176 A 3 3 1.00 26 0.115
177 A 3 3 1.00 26 0.115
178 A 3 3 1.00 26 0.115
179 A 3 3 1.00 26 0.115
180 A 3 3 1.00 26 0.115
181 A 3 3 1.00 26 0.115
182 A 3 3 1.00 26 0.115
183 A 14 13 1.00 26 0.500
184 A 14 13 1.00 26 0.500
185 A 13 12 1.00 26 0.462
186 A 13 12 1.00 26 0.462
187 A 12 11 1.01 26 0.423
188 A 12 11 1.01 26 0.423
189 A 12 11 1.01 26 0.423
190 A 12 11 1.01 26 0.423
191 A 13 12 1.00 26 0.462
192 A 13 12 1.00 26 0.462
193 A 14 13 0.99 26 0.500
194 A 14 13 0.99 26 0.500
195 A 15 14 0.96 26 0.538
196 A 14 13 0.97 26 0.500
197 A 14 13 0.97 26 0.500
198 A 13 12 0.98 26 0.462
199 A 13 12 0.97 26 0.462
200 A 12 11 1.01 26 0.423
201 A 12 11 1.01 26 0.423
202 A 13 12 0.99 26 0.462
203 A 13 12 0.98 26 0.462
204 A 14 13 0.97 26 0.500
205 A 14 13 0.97 26 0.500
206 A 15 14 0.96 26 0.538
207 A 15 14 0.96 26 0.538
208 A 14 13 0.97 26 0.500
209 A 14 13 0.96 26 0.500
210 A 13 12 1.00 26 0.462
211 A 13 12 0.98 26 0.462
212 A 13 12 0.98 26 0.462
213 A 13 12 1.00 26 0.462
214 A 14 13 0.98 26 0.500
215 A 14 13 0.97 26 0.500
216 A 15 14 0.96 26 0.538
217 A 15 14 0.97 26 0.538
218 A 16 15 0.95 26 0.577
219 A 16 15 0.96 26 0.577
220 A 8 7 0.95 28 0.250
221 A 10 9 0.96 28 0.321
222 A 7 6 0.96 28 0.214
223 A 9 8 0.97 28 0.286
224 A 6 5 0.98 28 0.179
225 A 9 8 0.96 28 0.286
226 A 6 5 0.97 28 0.179
227 A 9 8 0.95 28 0.286
228 A 6 5 0.98 28 0.179
229 A 10 9 0.95 28 0.321
230 A 7 6 0.96 28 0.214
231 A 13 12 0.94 28 0.429
232 A 10 9 0.93 28 0.321
233 A 12 11 0.94 28 0.393
234 A 9 8 0.93 28 0.286
235 A 11 10 0.94 28 0.357
236 A 8 7 0.94 28 0.250
237 A 10 9 0.94 28 0.321
238 A 7 6 0.96 28 0.214
239 A 10 9 0.96 28 0.321
240 A 7 6 0.96 28 0.214
241 A 10 9 0.95 28 0.321
242 A 7 6 0.94 28 0.214
243 A 10 9 0.94 28 0.321
244 A 8 7 0.98 28 0.250
245 A 10 9 0.97 28 0.321
246 A 7 6 0.99 28 0.214
247 A 9 8 0.98 28 0.286
248 A 6 5 0.99 28 0.179
249 A 8 7 0.98 28 0.250
250 A 5 4 1.00 28 0.143
251 A 8 7 1.00 28 0.250
252 A 5 4 1.00 28 0.143
253 A 9 8 0.96 28 0.286
254 A 6 5 0.99 28 0.179
255 A 10 9 0.96 28 0.321
256 A 7 6 0.99 28 0.214
257 A 8 7 0.99 28 0.250
258 A 10 9 0.98 28 0.321
259 A 7 6 1.00 28 0.214
260 A 9 8 0.98 28 0.286
261 A 6 5 0.99 28 0.179
262 A 8 7 0.99 28 0.250
263 A 5 4 1.00 28 0.143
264 A 9 8 0.98 28 0.286
265 A 6 5 0.98 28 0.179
266 A 10 9 0.95 28 0.321
267 A 7 6 0.98 28 0.214
268 A 11 10 0.96 28 0.357
269 A 3 3 1.00 24 0.125
270 A 3 3 1.00 24 0.125
271 A 3 3 1.00 22 0.136
272 A 3 3 1.00 24 0.125
273 A 3 3 1.00 24 0.125
274 A 4 4 0.94 24 0.167
275 A 2 2 0.97 32 0.062
276 A 4 4 1.00 30 0.133
277 A 4 4 1.12 34 0.118
278 A 5 4 1.32 19 0.211
279 A 5 4 1.27 15 0.267
280 A 5 4 1.24 19 0.211
281 A 3 3 1.00 17 0.176
282 A 4 4 1.00 25 0.160
283 A 2 2 1.00 39 0.051
284 A 5 4 1.00 20 0.200
285 A 8 7 1.10 20 0.350
286 A 7 6 1.07 18 0.333
287 A 6 5 1.00 17 0.294
288 A 4 3 1.00 20 0.150
289 A 5 4 1.00 20 0.200
290 A 5 4 1.00 20 0.200
291 A 5 4 1.00 20 0.200
292 A 5 4 1.00 20 0.200
293 A 8 7 1.14 20 0.350
294 A 7 6 1.16 18 0.333
295 A 4 3 1.00 17 0.176
296 A 5 4 1.00 20 0.200
297 A 7 6 1.13 20 0.300
298 A 7 6 1.06 20 0.300

[prev] [prev-tail] [front] [up]